Der Würfel, ist eigentlich nicht nötig um Grundfiguren zu beschreiben, den für den Raum würde der Tetraeder reichen. Aber er ist aus mehreren Gründen interessant.

Erstens, als zweiter platonischer Körper, ist er fast so simpel wie der Tetraeder, aber erlässt sich viel leichter stapeln, genau genommen ist der Würfel oder auch Hexaeder (Sechsflächner) der einzige regelmäßige Polyeder der den Raum ausfüllt (Räumliche Parkettierung, die ansonsten auch mit einer Kombination aus Tetraedern und Oktaedern gelingt, aber dazu sind eben zwei verschiedene Körper nötig).

Zweitens ist der Würfel mit seinen drei parallelen Flächenpaaren ideal geeignet um als einfache Zufallsgenerator fungieren zu können. Egal wie er (auf eine waagrechte Fläche) fällt, eine Seite ist immer eindeutig oben. Beim Tetraeder wäre die eindeutige Seite die Unterseite (bei der Verwendung im Spiel werden deshalb manchmal die Tetraeder mit verschieden farbigen Spitzen verwendet) und bei den übrigen drei platonischen Körpern ist die eindeutige Seite zwar vorhanden, sie ist aber schwerer zu erkennen (besonders, wenn der Körper nicht exakt waagerecht steht), außerdem ist ein Würfel relativ leicht herzustellen. Gleichzeitig ist der Würfel eindeutig ein Artefakt, weil er in der Natur so gut wie nie vorkommt.

Drittens ist der Würfel ein geeignetes Objekt, um den Kipp-Effekt darzustellen: der Necker-Würfel, der kommt prominent im ‚Tractatus logico-philosophicus‘ von Wittgenstein vor, als Metapher für verschiedene Blickwinkel. Die Gehirnforschung (heute meist als Neurologie bezeichnet) hat festgestellt, das die Wahrnehmung des Necker-Würfel sich ständig verändert und das die Periode in der wir eine der beiden Sichtweisen aufrechterhalten können, nach 3s abreißt. Man geht daher davon aus, das unser Bewusstsein von ‚Gegenwart‘, also der Zeitraum den wir als ‚Jetzt‘ wahrnehmen zwischen ca. 30ms und 3s lang ist (Pöppel). Man könnte also sagen, unsere Gegenwart besteht aus max. 100 bewussten Wahrnehmungen.

Die mit die versteckteste Anwendung von Würfeln finde ich die ‚Zeitwürfel‘ die beim Zeitkippen ^ex eingesetzt werden.